Тело брошено под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 40 м/с.Время,через которое

Ответы на вопрос

Отвечает Коробейникова Татьяна.

Для решения задачи, определим, как тело движется при броске под углом к горизонту.

Угол броска: $\alpha = 30^\circ$ ,
Начальная скорость: $v_0 = 40 \, \text{м/с}$ ,
Найти время, за которое тело поднимается на половину максимальной высоты ( $t$ ).

Максимальная высота полета тела определяется как:

H_{\text{max}} = \frac{(v_0 \sin \alpha)^2}{2g},

где:

Подставляем значения:

v_0 \sin \alpha = 40 \cdot \sin 30^\circ = 40 \cdot 0.5 = 20 \, \text{м/с},

H_{\text{max}} = \frac{(20)^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{400}{19.6} \approx 20.41 \, \text{м}.

Половина максимальной высоты:

H_{\text{половина}} = \frac{H_{\text{max}}}{2} = \frac{20.41}{2} \approx 10.21 \, \text{м}.

Уравнение высоты в зависимости от времени:

H(t) = v_0 \sin \alpha \cdot t - \frac{1}{2} g t^2.

Подставляем $H(t) = H_{\text{половина}}$ :

10.21 = 20t - 4.9t^2.

Перепишем уравнение в стандартной форме:

4.9t^2 - 20t + 10.21 = 0.

Решим его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4 \cdot 4.9 \cdot 10.21.

D = 400 - 200 = 200.

Найдем корни:

t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},

t = \frac{20 \pm \sqrt{200}}{2 \cdot 4.9}.

Рассчитаем $\sqrt{200} \approx 14.14$ :

t = \frac{20 \pm 14.14}{9.8}.

Получим два значения:

t_1 = \frac{20 - 14.14}{9.8} \approx 0.60 \, \text{с},

t_2 = \frac{20 + 14.14}{9.8} \approx 3.49 \, \text{с}.

Тело поднимается на половину максимальной высоты на пути вверх, поэтому выбираем $t_1 \approx 0.60 \, \text{с}$ .

Время, через которое тело поднимается на половину максимальной высоты, составляет 0.60 секунды.

Тело брошено под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 40 м/с.Время,через которое тело поднимается на половину максимальной высоту,составляет?