Опредлите скорость света в некоторой жидкости, если при падении луча на поверхность жидкости из воздха под углом а=45° угол переломления равен B=30

Для определения скорости света в жидкости можно воспользоваться законом преломления (законом Снеллиуса) и соотношением между показателями преломления и скоростью света.

Дано:

• Угол падения: $a = 45^\circ$
• Угол преломления: $b = 30^\circ$

Закон преломления:

Где:

• $n_1$ — показатель преломления воздуха ($n_1 \approx 1$),
• $n_2$ — показатель преломления жидкости,
• $\sin(a)$ и $\sin(b)$ — синусы углов падения и преломления соответственно.

Подставим значения:

Синусы углов:

Уравнение принимает вид:

Решим для $n_2$:

Таким образом, показатель преломления жидкости:

Связь показателя преломления и скорости света:

Где:

• $c$ — скорость света в вакууме ($c \approx 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}$),
• $v$ — скорость света в жидкости.

Выразим $v$:

Подставим значения:

Выполним расчёт:

Ответ:

Скорость света в жидкости составляет примерно $2.12 \cdot 10^8 \, \text{м/с}$.