Уравнение движения материальной точки вдоль оси Ox имеет вид x = A+Bt, где A = -4м? B=5 м\с. Определите модуль скорости движения этой точки

Давайте разберем задачу подробно.

Уравнение движения точки вдоль оси $Ox$ задано в виде:

где:

• $A = -4 \, \text{м}$ — начальная координата точки,
• $B = 5 \, \text{м/с}$ — коэффициент при $t$, который соответствует скорости движения точки.

Шаг 1. Понимание уравнения

В данном уравнении:

• $x$ — координата точки в момент времени $t$,
• $A$ — положение точки в начальный момент времени ($t = 0$),
• $B$ — скорость движения точки, так как это линейное уравнение, и $B$ является первой производной от $x$ по времени $t$.

Скорость $v$ — это производная от координаты $x$ по времени $t$:

Поскольку в данном уравнении $x = A + Bt$, производная будет:

Таким образом, $v = B = 5 \, \text{м/с}$.

Шаг 2. Нахождение модуля скорости

Скорость точки $v$ равна $B$, а её модуль — это абсолютное значение $|v|$. В данном случае:

Ответ

Модуль скорости движения этой точки равен: