На какой высоте окажется самолет через 8с после взлета с аэреодрома если он взлетает с постояной скоростью 50м/с направленое под углом 45градусов по горизонту

Для того чтобы решить эту задачу, нужно учитывать компоненты скорости, действующие на самолет, и понимать, как они влияют на его высоту в течение времени.

Условия задачи:

• Скорость самолета $v = 50 \, \text{м/с}$.
• Угол взлета $\theta = 45^\circ$.
• Время $t = 8 \, \text{с}$.
• Принято, что ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Разбор задачи:

1. Разделение скорости на компоненты:

   Скорость самолета можно разделить на горизонтальную и вертикальную составляющие.

   • Вертикальная составляющая скорости:
     $v_y = v \sin(\theta)$. $v_y = 50 \, \text{м/с} \times \sin(45^\circ) \approx 50 \times 0.707 = 35.35 \, \text{м/с}$.

   • Горизонтальная составляющая скорости:
     $v_x = v \cos(\theta)$. $v_x = 50 \, \text{м/с} \times \cos(45^\circ) \approx 50 \times 0.707 = 35.35 \, \text{м/с}$.

   Нам важна именно вертикальная составляющая скорости, так как она определяет, как меняется высота самолета.

2. Положение самолета через 8 секунд:

   Для расчета высоты, на которую поднимется самолет через 8 секунд, нужно учитывать ускорение свободного падения, которое действует вниз. Поэтому вертикальная скорость будет изменяться по формуле:

   $$h = v_y \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2$$

   Подставляем известные значения:

   • $v_y = 35.35 \, \text{м/с}$,
   • $t = 8 \, \text{с}$,
   • $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.
   $$h = 35.35 \times 8 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 8^2$$ $$h = 282.8 - 0.5 \times 9.8 \times 64$$ $$h = 282.8 - 314.56$$ $$h \approx -31.76 \, \text{м}$$

Ответ:

Через 8 секунд после взлета, при заданных условиях, высота самолета будет отрицательной (приблизительно -31.76 метра), что говорит о том, что самолет, скорее всего, потерял высоту или находился в фазе сплошного набора высоты, но затем его вертикальная скорость уменьшилась из-за действия гравитации. Поэтому, если самолет не успел набрать достаточно высоты, он мог уже начать снижаться или его траектория могла быть отклонена вниз.

Таким образом, ответ на задачу: Самолет окажется ниже уровня старта, на высоте около -31.76 метров через 8 секунд.