Баллон емкостью 100 л. содержит 5,76 кг кислорода. при какой температуре возникает опасность взрыва, если баллон выдерживает давление до 5х10^5Па?,

Чтобы определить, при какой температуре в баллоне может возникнуть опасность взрыва, нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

где:

• $P$ — давление газа,
• $V$ — объем баллона,
• $n$ — количество молей газа,
• $R$ — универсальная газовая постоянная (значение: $8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ — температура в Кельвинах.

Шаг 1: Определим количество молей кислорода ($n$)

Масса кислорода в баллоне — 5,76 кг, а его молярная масса $M_{O_2} = 32 \, \text{г/моль}$ (или $0,032 \, \text{кг/моль}$).

Шаг 2: Подставим значения в уравнение состояния

Теперь нам нужно найти температуру $T$, при которой давление $P$ достигнет предельного значения в $5 \times 10^5 \, \text{Па}$. Объем $V = 100 \, \text{л} = 0,1 \, \text{м}^3$.

Уравнение примет вид:

Подставляем известные значения:

Шаг 3: Рассчитаем температуру

1. Вычислим числитель: $5 \times 10^5 \times 0{,}1 = 5 \times 10^4$.
2. Вычислим знаменатель: $180 \times 8{,}31 = 1495{,}8$.
3. Поделим числитель на знаменатель:

Вывод

Опасность взрыва возникает при температуре примерно $33{,}42 \, \text{К}$.