Сколько бензина надо сжечь чтобы из 3 кг льда при температуре -10 градусов получить кипяток?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно пройти несколько этапов расчёта, учитывая несколько физических процессов:

1. Подогрев льда с -10°C до 0°C.
2. Плавление льда при 0°C (превращение льда в воду).
3. Подогрев полученной воды с 0°C до 100°C.
4. Испарение воды при 100°C (перевод воды в пар).

1. Подогрев льда с -10°C до 0°C

Для начала вычислим количество энергии, которое нужно для подогрева льда с -10°C до 0°C. Для этого используем формулу:

$Q_1 = m \cdot c_{\text{лед}} \cdot \Delta T$

где:

• $m$ — масса льда = 3 кг,
• $c_{\text{лед}}$ — удельная теплоёмкость льда ≈ 2,1 кДж/кг·°C,
• $\Delta T$ — изменение температуры = 0 - (-10) = 10°C.

Тогда:

$Q_1 = 3 \cdot 2,1 \cdot 10 = 63 \, \text{кДж}$

2. Плавление льда

Теперь нужно учесть энергию, которая требуется для плавления льда. Для этого используется удельная теплота плавления льда:

$Q_2 = m \cdot L_{\text{плав}}$

где:

• $L_{\text{плав}}$ — удельная теплота плавления льда ≈ 334 кДж/кг.

Тогда:

$Q_2 = 3 \cdot 334 = 1002 \, \text{кДж}$

3. Подогрев воды с 0°C до 100°C

После того как лёд плавится, получаем воду, которую нужно подогреть с 0°C до 100°C. Для этого используем формулу:

$Q_3 = m \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T$

где:

• $c_{\text{вода}}$ — удельная теплоёмкость воды ≈ 4,18 кДж/кг·°C,
• $\Delta T$ — изменение температуры = 100 - 0 = 100°C.

Тогда:

$Q_3 = 3 \cdot 4,18 \cdot 100 = 1254 \, \text{кДж}$

4. Испарение воды при 100°C

Для того чтобы получить кипяток, воду нужно довести до состояния пара. Для этого используется удельная теплота парообразования воды:

$Q_4 = m \cdot L_{\text{пар}}$

где:

• $L_{\text{пар}}$ — удельная теплота парообразования воды ≈ 2260 кДж/кг.

Тогда:

$Q_4 = 3 \cdot 2260 = 6780 \, \text{кДж}$

Общее количество энергии

Теперь сложим все энергии:

Сколько бензина нужно сжечь?

Теперь определим, сколько бензина нужно сжечь, чтобы получить это количество энергии. Теплотворная способность бензина составляет примерно 44,4 МДж/кг (или 44400 кДж/кг).

Масса бензина, необходимая для получения 9100 кДж, вычисляется как:

То есть для того, чтобы из 3 кг льда при температуре -10°C получить кипяток, нужно сжечь примерно 0,205 кг бензина.