Мотоциклист едет первую половину пути со скоростью 80 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 70 км/ч. Определи среднюю скорость мотоцикла на всём пути (ответ округли до единиц).

Чтобы найти среднюю скорость мотоцикла на всем пути, важно учитывать, что это не простое среднее арифметическое двух скоростей. Средняя скорость рассчитывается как отношение общего пройденного пути к общему времени, затраченному на этот путь.

Обозначим:

• $S$ — половина пути, общий путь $2S$;
• $v_1 = 80 \, \text{км/ч}$ — скорость на первой половине пути;
• $v_2 = 70 \, \text{км/ч}$ — скорость на второй половине пути.

Рассчитаем время движения на каждом участке:

Время $t_1$ для первой половины пути:

Время $t_2$ для второй половины пути:

Общее время $t_{\text{общ}}$:

Приведем дроби к общему знаменателю:

Сократим дробь:

Общий путь:

Общий путь $2S$.

Средняя скорость:

Средняя скорость $v_{\text{ср}}$ рассчитывается по формуле:

Подставим выражение для $t_{\text{общ}}$:

Сократим $S$:

Выполним деление:

Округлим до целого числа:

Ответ:

Средняя скорость мотоцикла на всем пути составляет 75 км/ч.