груз весом 500 Н поднимают на высоту 2 м по наклонной плоскости длиной 8 м прикладывая силу F=125Н. Во сколько раз при этом выигрывают в расстоянии? И во сколько раз при этом выигрывают в силе?

Чтобы ответить на вопрос, давайте разберём ситуацию подробно.

Дано:

1. Вес груза (сила тяжести): $P = 500 \, \text{Н}$.
2. Высота подъёма: $h = 2 \, \text{м}$.
3. Длина наклонной плоскости: $L = 8 \, \text{м}$.
4. Прилагаемая сила: $F = 125 \, \text{Н}$.

Теперь определим, во сколько раз выигрывают в расстоянии и в силе.

1. Выигрыш в расстоянии

Выигрыш в расстоянии рассчитывается как отношение длины наклонной плоскости к высоте, на которую поднимают груз. Это объясняется тем, что благодаря наклонной плоскости мы проходим большее расстояние (8 м вместо 2 м), чтобы преодолеть ту же высоту.

Подставляем значения:

Вывод: выигрывают в расстоянии в 4 раза.

2. Выигрыш в силе

Выигрыш в силе показывает, во сколько раз прикладываемая сила меньше, чем сила тяжести груза. Вычисляется как отношение веса груза $P$ к приложенной силе $F$:

Подставляем значения:

Вывод: выигрывают в силе в 4 раза.

Итоговый ответ:

1. Выигрыш в расстоянии составляет 4 раза.
2. Выигрыш в силе составляет 4 раза.