Мяч бросили вертикально вверх с нач. скоростью 20 м/с. Через какое время он упадёт на землю?

Вопрос о времени падения мяча, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с, можно решить, используя основные принципы физики, в частности, кинематику равноускоренного движения. В данной задаче мы рассматриваем воздействие гравитации на мяч без учета сопротивления воздуха.

Для начала определим время подъема мяча до максимальной высоты. На максимальной высоте вертикальная скорость мяча становится равной нулю. Ускорение свободного падения (g) на Земле примерно равно 9.8 м/с² и направлено вниз.

Используем формулу для равноускоренного движения:

$v = u + at$

Где:

• $v$ – конечная скорость (0 м/с на максимальной высоте),
• $u$ – начальная скорость (20 м/с),
• $a$ – ускорение (ускорение свободного падения, -9.8 м/с², здесь оно отрицательное, так как направлено в противоположную сторону движению),
• $t$ – время.

Решим это уравнение относительно времени ($t$):

$0 = 20 - 9.8 \times t$ $9.8 \times t = 20$ $t = \frac{20}{9.8}$

Теперь вычислим это значение:

$t \approx \frac{20}{9.8} \approx 2.04 \, секунды$

Это время подъема мяча до максимальной высоты. Поскольку время подъема до максимальной высоты и время падения с нее до земли одинаковы в условиях отсутствия сопротивления воздуха, общее время полета мяча в два раза больше времени подъема.

Таким образом, общее время полета мяча составляет:

$\text{Общее время} = 2 \times 2.04 \, секунды \approx 4.08 \, секунды$

Следовательно, мяч упадет на землю примерно через 4.08 секунды после его броска.