найти площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см

Для нахождения площади равностороннего треугольника, сторона которого равна $a = 12 \, \text{см}$, используется следующая формула:

Подробный расчет:

1. Подставляем значение стороны $a$ в формулу:

   $$S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot (12)^2$$

2. Возводим 12 в квадрат:

   $$12^2 = 144$$

   Подставляем:

   $$S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 144$$

3. Умножаем 144 на $\frac{1}{4}$:

   $$\frac{144}{4} = 36$$

   Таким образом:

   $$S = 36 \cdot \sqrt{3}$$

4. Приблизительное значение площади: Числовое значение $\sqrt{3}$ примерно равно 1,732. Умножаем:

   $$S \approx 36 \cdot 1,732 = 62,352 \, \text{см}^2$$

Итог:

Площадь равностороннего треугольника с длиной стороны 12 см равна: