Помогите пожалуйста!!! Заряд q на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется со временем по закону q=10^-5cos10^4pt. Написать уравнение зависимости силы тока от времени.

Для того чтобы найти уравнение зависимости силы тока от времени в данном колебательном контуре, нужно воспользоваться тем, что сила тока — это производная заряда по времени.

Заряд на пластинах конденсатора в данном случае задан как:

Теперь, сила тока $I(t)$ — это производная заряда по времени:

Вычислим производную от заряда $q(t)$:

Используем правило дифференцирования косинуса. Производная от $\cos(k t)$ равна $-k \sin(k t)$. В нашем случае $k = 10^4 \pi$, поэтому:

Упростим выражение:

Или:

Таким образом, уравнение для силы тока в данном колебательном контуре будет:

Это и есть искомое уравнение зависимости силы тока от времени.