Катер, переправляясь через реку шириной 800 м, двигался перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько будет снесен катер течением, если скорость течения реки 1,5 м/с?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберем ситуацию пошагово.

1. Дано:

   • Ширина реки = 800 м.
   • Скорость катера относительно воды (по направлению перпендикулярно течению) = 4 м/с.
   • Скорость течения реки = 1,5 м/с.

2. Основная идея: Катер движется перпендикулярно к течению, но течение реки оказывает влияние на его положение по оси, параллельной течению. Это значит, что течение будет отклонять катер от его прямолинейного пути, и его траектория будет не прямой, а диагональной.

3. Время пересечения реки: Поскольку катер движется с постоянной скоростью 4 м/с по направлению перпендикулярно течению, время, за которое он пересечет реку, можно найти, разделив ширину реки на скорость катера:

   $$t = \frac{\text{Ширина реки}}{\text{Скорость катера}} = \frac{800 \, \text{м}}{4 \, \text{м/с}} = 200 \, \text{секунд}.$$

4. Дистанция, на которую снесет катер течением: Течение реки имеет скорость 1,5 м/с. За время, пока катер пересекает реку (200 секунд), течение будет сносить его в сторону. Чтобы найти, на сколько метров катер будет снесен, умножаем скорость течения на время:

   $$\text{Снос} = \text{Скорость течения} \times \text{Время} = 1,5 \, \text{м/с} \times 200 \, \text{с} = 300 \, \text{м}.$$

5. Ответ: Катер будет снесен течением на 300 метров в сторону.