Два проводника сопротивлением10 и 23 Ом включены в сеть напряжением 100 В. Какое количество теплота вы делится за 1 с в каждом проводнике, если их соединить : а) последовательно, б) параллельно?

Чтобы рассчитать количество теплоты, выделяемое на каждом проводнике, используем формулу Джоуля–Ленца:

где:

• $Q$ — количество выделяемой теплоты (Дж),
• $I$ — ток через проводник (А),
• $R$ — сопротивление проводника (Ом),
• $t$ — время (с).

Дано:

• $R_1 = 10 \, \text{Ом}, \, R_2 = 23 \, \text{Ом}$,
• $U = 100 \, \text{В}$,
• $t = 1 \, \text{с}$.

Рассмотрим два случая.

а) Последовательное соединение

При последовательном соединении ток через оба проводника одинаков, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

Ток через цепь можно найти по закону Ома:

Количество теплоты для каждого проводника рассчитываем отдельно:

1. Для первого проводника ($R_1 = 10 \, \text{Ом}$):

2. Для второго проводника ($R_2 = 23 \, \text{Ом}$):

б) Параллельное соединение

При параллельном соединении напряжение на каждом проводнике одинаково ($U = 100 \, \text{В}$), а токи через проводники разные.

Сначала найдем ток через каждый проводник отдельно:

1. Для первого проводника ($R_1 = 10 \, \text{Ом}$):

2. Для второго проводника ($R_2 = 23 \, \text{Ом}$):

Теперь рассчитаем выделяемую теплоту:

1. Для первого проводника ($R_1 = 10 \, \text{Ом}$):

2. Для второго проводника ($R_2 = 23 \, \text{Ом}$):

Результаты:

1. Последовательное соединение:

   • $Q_1 \approx 91.8 \, \text{Дж}, \, Q_2 \approx 211.1 \, \text{Дж}.$

2. Параллельное соединение:

   • $Q_1 = 1000 \, \text{Дж}, \, Q_2 \approx 435.2 \, \text{Дж}.$