В электрическом самоваре номинальной мощностью Р1^0=600Вт и электрическом чайнике номинальной мощностью Р2^0=300Вт при включении в сеть, напряжением U=220В, на которое они расчитаны вода закипает одновременно через t=20мин. Через сколько временизакипит вода в самоваре и чайнике, если их соединить последовательно и включить в сеть?

Для решения задачи необходимо определить, как изменится мощность электрического самовара и чайника при последовательном соединении, и как это повлияет на время кипячения воды.

Шаг 1: Определим сопротивления самовара и чайника

Мощность прибора рассчитывается по формуле:

где $P$ — мощность, $U$ — напряжение, $R$ — сопротивление. Выразим сопротивление $R$ для каждого прибора:

1. Для самовара ($P_1^0 = 600 \, \text{Вт}$):

2. Для чайника ($P_2^0 = 300 \, \text{Вт}$):

Шаг 2: Определим общую мощность при последовательном соединении

При последовательном соединении общее сопротивление цепи будет равно:

Подставим значения:

Общий ток в цепи рассчитывается по закону Ома:

Подставим значения:

Теперь можно найти мощности каждого прибора при последовательном соединении:

1. Для самовара:

2. Для чайника:

Шаг 3: Определим время кипячения воды

Известно, что при номинальной мощности ($P_1^0$ и $P_2^0$) вода закипает за $t = 20 \, \text{мин}$. Количество теплоты, необходимое для кипячения воды, пропорционально произведению мощности на время, то есть:

Отсюда новое время можно найти как:

1. Для самовара ($P_1^0 = 600 \, \text{Вт}, t = 20 \, \text{мин}$):

2. Для чайника ($P_2^0 = 300 \, \text{Вт}, t = 20 \, \text{мин}$):

Ответ

Если самовар и чайник соединить последовательно и включить в сеть с напряжением $U = 220 \, \text{В}$, то вода закипит:

• в самоваре через ~180 минут (3 часа),
• в чайнике через ~45 минут.