В сосуде находится газ под давлением 0,60 МПа. Какие установится давление, если из сосуда выпустить 3/8 содежащегося там газа? Температуру считать постоянной.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре произведение давления газа ($P$) на его объем ($V$) остается постоянным:

Дано:

1. Давление газа до изменения ($P_1$): $0{,}60 \, \text{МПа}$.
2. После выпуска $3/8$ газа, в сосуде останется $1 - 3/8 = 5/8$ первоначального количества газа.
3. Температура постоянна ($T = \text{const}$), поэтому объем газа пропорционален количеству вещества, и $V_2 = \frac{5}{8} V_1$.

Найти: давление $P_2$.

Решение:

По закону Бойля-Мариотта:

Подставляем $V_2 = \frac{5}{8} V_1$:

Сокращаем $V_1$ (поскольку объем не равен нулю):

Выразим $P_2$:

Подставляем $P_1 = 0{,}60 \, \text{МПа}$:

Ответ:

После выпуска $3/8$ газа давление установится равным $0{,}96 \, \text{МПа}$.