Найдите угловые скорости секундной и минутной стрелок часов

Угловые скорости секундной и минутной стрелок часов можно определить с помощью понятия угловой скорости, которая показывает, на какой угол вращается объект за единицу времени. Угловая скорость выражается в радианах в секунду и вычисляется по формуле:

где $\omega$ — угловая скорость, $\Delta \theta$ — угол поворота в радианах, $\Delta t$ — время вращения.

1. Угловая скорость секундной стрелки

Секундная стрелка совершает полный оборот (360 градусов или $2\pi$ радиан) за 60 секунд. Угловая скорость будет:

2. Угловая скорость минутной стрелки

Минутная стрелка совершает полный оборот за 60 минут, то есть за $60 \times 60 = 3600$ секунд. Угловая скорость минутной стрелки:

Итоговые значения:

• Угловая скорость секундной стрелки: $\frac{\pi}{30} \, \text{рад/с}$ или примерно 0,105 рад/с.
• Угловая скорость минутной стрелки: $\frac{\pi}{1800} \, \text{рад/с}$ или примерно 0,00175 рад/с.

Эти значения показывают, что секундная стрелка движется гораздо быстрее, чем минутная, что логично, так как она совершает полный оборот за гораздо меньшее время.