2. Скорость автомобиля 72 км/ч. Каковы угловая скорость, частота и период обращения колеса автомобиля, если диаметр колеса 70 см? Сколько оборотов совершит колесо за 10 мин?

напишите с доно и решением! срочно! пожалуйстаа, заранее спасибо ;)

Давайте подробно решим задачу.

Дано:

1. Скорость автомобиля $v = 72 \, \text{км/ч}$.
2. Диаметр колеса $d = 70 \, \text{см} = 0.7 \, \text{м}$ (переведём в метры).
3. Время $t = 10 \, \text{мин} = 600 \, \text{с}$ (переведём в секунды).

Найти:

1. Угловую скорость $\omega$.
2. Частоту вращения $f$.
3. Период обращения $T$.
4. Количество оборотов за 10 минут.

Решение:

1. Переведём скорость в метры в секунду:

2. Найдём длину окружности колеса:

3. Найдём линейную скорость колеса и число оборотов в секунду:

Число оборотов в секунду (частота вращения $f$):

4. Найдём угловую скорость $\omega$:

Связь между угловой скоростью $\omega$ и частотой:

Подставляем значение $f$:

5. Найдём период обращения $T$:

Период $T$ связан с частотой следующим образом:

Подставляем:

6. Найдём количество оборотов за 10 минут:

Число оборотов за всё время:

Подставляем значения:

Ответ:

1. Угловая скорость $\omega \approx 57.14 \, \text{рад/с}$.
2. Частота вращения $f \approx 9.09 \, \text{об/с}$.
3. Период обращения $T \approx 0.11 \, \text{с}$.
4. Количество оборотов за 10 минут $N = 5454 \, \text{оборотов}$.