Свободно падающий шарик массой 200 г ударился об пол со скоростью 5 м/с и подпрыгнул на высоту 80 см . Найти модуль изменения импульса шарика при ударе. Пожалуйста помогите решить.

Для решения задачи о свободно падающем шарике и нахождения модуля изменения его импульса при ударе об пол, давайте последовательно рассмотрим физические законы и формулы.

1. Импульс и его изменение: Импульс объекта определяется как произведение его массы на скорость ($p = mv$). Изменение импульса ($\Delta p$) — это разница между конечным и начальным импульсами объекта.

2. Скорости до и после удара: Нам известно, что шарик ударился о пол со скоростью 5 м/с. Эта скорость является начальной скоростью перед ударом ($v_1 = 5$ м/с). Для определения скорости сразу после удара ($v_2$), используем закон сохранения энергии или формулы кинематического движения, так как шарик подпрыгнул на высоту 80 см (0.8 м).

   Используем формулу для скорости, основываясь на высоте подъема: $v_2 = \sqrt{2gh}$ где $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), $h$ — высота подъема (0.8 м).

3. Вычисление скорости после удара: $v_2 = \sqrt{2 \times 9.8 \times 0.8}$ Найд

ем значение $v_2$, что равно приблизительно 3.96 м/с.

4. Вычисление изменения импульса: Изменение импульса ($\Delta p$) можно вычислить, используя разность конечного и начального импульсов. Учитывая, что импульс — это векторная величина, и направления скоростей до и после удара противоположны, изменение импульса будет суммой модулей начального и конечного импульсов: $\Delta p = m|v_2| + m|v_1|$ где $m$ — масса шарика (200 г или 0.2 кг), $v_1$ — начальная скорость (5 м/с), $v_2$ — конечная скорость (3.96 м/с).

5. Расчет: $\Delta p = 0.2 \times 5 + 0.2 \times 3.96$

Вычислим это значение. ​​

Итак, модуль изменения импульса шарика при ударе составляет приблизительно 1.79 кг·м/с.

Таким образом, мы использовали законы физики для анализа движения шарика, его удара о землю, и на основе этого вычислили изменение импульса. Это показывает, как физические принципы могут быть применены для решения практических задач. ​​