Между двумя параллельными пластинами, вертикально расположенными, подвешен шарик массой 0,1 г.

Ответы на вопрос

Отвечает Максимов Иван.

Для решения задачи нужно использовать законы электростатики и механики. Разберемся шаг за шагом, как найти заряд шарика.

На шарик действуют две силы:

Сила тяжести — направлена вниз, её величина равна $F_g = mg$ , где $m$ — масса шарика, а $g$ — ускорение свободного падения (обычно принимаем $g = 9,8 \, м/с^2$ ).
Сила электрического поля — эта сила действует на заряжённый шарик, и её величина равна $F_e = qE$ , где $q$ — заряд шарика, а $E$ — напряжённость электрического поля.

Когда шарик отклоняется на угол $\theta$ , силы начинают действовать в разных направлениях:

Сила тяжести $F_g$ направлена вертикально вниз.
Сила электрического поля $F_e$ направлена горизонтально (параллельно пластинам).

При отклонении на угол $\theta$ от вертикали, силы можно разложить на компоненты:

Компонента силы тяжести, которая действует вдоль вертикальной оси: $F_g \cos \theta$ .
Компонента силы тяжести, которая действует вдоль горизонтальной оси: $F_g \sin \theta$ .

Итак, система уравнений:

$F_e = qE$ — сила, действующая на шарик из-за электрического поля.
$F_g \sin \theta = qE$ , так как сила тяжести отклоняет шарик, и эта сила уравновешивает горизонтальную силу электрического поля.

Масса шарика $m$ дана в условии задачи: $m = 0,1 \, \text{г} = 0,1 \times 10^{-3} \, \text{кг} = 10^{-4} \, \text{кг}.$

Сила тяжести:

F_g = mg = 10^{-4} \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 9,8 \times 10^{-4} \, \text{Н}.

При равновесии горизонтальная сила электрического поля уравновешивает компоненту силы тяжести, действующую в горизонтальном направлении:

F_g \sin \theta = qE.

Подставим все известные значения:

9,8 \times 10^{-4} \, \text{Н} \times \sin 10^\circ = q \times 45,000 \, \text{Н/Кл}.

Сначала вычислим $\sin 10^\circ$ . Приблизительно:

\sin 10^\circ \approx 0,1736.

Теперь подставим:

9,8 \times 10^{-4} \times 0,1736 = q \times 45,000.

1,701 \times 10^{-4} = 45,000q.

Решим для $q$ :

q = \frac{1,701 \times 10^{-4}}{45,000} \approx 3,78 \times 10^{-9} \, \text{Кл}.

Ответ задачи: заряд шарика $q$ примерно равен $4 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$ .

Ответы на вопрос