Два астероида массой m каждый находится на расстоянии r друг от друга и притягиваются с силой F.Какова сила гравитационного притяжения двух других астероидов, если масса каждого 3m, а расстояние между центрами 3r?
1)F
2)2F
3) F/4
4) F/2

Давайте разберемся поэтапно, как можно найти силу гравитационного притяжения для двух новых астероидов.

Для начала, напомним закон всемирного тяготения Ньютона, который говорит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами рассчитывается по формуле:

где:

• $F$ — сила притяжения,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ — массы тел,
• $r$ — расстояние между центрами масс тел.

1. В первой ситуации у нас два астероида массой $m$, которые находятся на расстоянии $r$. Тогда сила притяжения между ними будет равна:

2. Во второй ситуации масса каждого астероида увеличена до $3m$, а расстояние между центрами увеличено до $3r$. Сила притяжения будет рассчитываться по аналогичной формуле, но с новыми значениями массы и расстояния:

3. Как видите, результат совпадает с силой притяжения, которая была для первых двух астероидов, то есть сила осталась такой же:

Ответ: сила гравитационного притяжения между этими двумя астероидами тоже будет $F$. Таким образом, правильный ответ — 1) F.