7. Свинцовый и деревянный шары одинаковых размеров в момент падения на Землю имеют одинаковые скорости. Одинаковой ли энергией они обладают?

Нет, свинцовый и деревянный шары, хоть и имеют одинаковые размеры и падают с одинаковой высоты, обладают разной энергией в момент падения, и это связано с их массами.

Энергия, которую тело приобретает в процессе падения, называется потенциальной энергией, и она зависит от массы тела, высоты, с которой оно падает, и ускорения свободного падения. Когда шары падают, их потенциальная энергия превращается в кинетическую.

Формула для расчета потенциальной энергии выглядит так:

$E_p = mgh$

где:

• $E_p$ — потенциальная энергия,
• $m$ — масса объекта,
• $g$ — ускорение свободного падения (постоянная величина),
• $h$ — высота падения.

Когда объекты падают, они ускоряются, и при достижении земли их кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$

где:

• $E_k$ — кинетическая энергия,
• $m$ — масса,
• $v$ — скорость.

Теперь, так как шары одинаковые по размеру, это значит, что их объём одинаков, а, следовательно, и масса будет зависеть от плотности материала. Свинцовый шар будет гораздо тяжелее деревянного, потому что свинец значительно плотнее дерева.

Таким образом, свинцовый шар при падении будет обладать большей кинетической энергией, чем деревянный, поскольку его масса больше. Но скорости падения обоих объектов одинаковы, так как они падают с одинаковой высоты и в условиях одинакового сопротивления воздуха (если оно есть).

Итак, хотя скорости у шаров одинаковые, их энергии различаются. Свинцовый шар обладает большей энергией из-за большего веса.