Камень брошен вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Определите высо-ту и время подъёма камня.

Для решения задачи нам нужно использовать основные законы кинематики, а именно уравнения движения с постоянным ускорением. Поскольку камень брошен вертикально вверх, ускорение будет направлено вниз (ускорение свободного падения), а его значение равно $g = 9.8 \, м/с^2$.

1. Высота подъема

Мы знаем начальную скорость $v_0 = 50 \, м/с$ и ускорение $a = -9.8 \, м/с^2$ (отрицательное, потому что ускорение направлено вниз, в противоположную сторону от движения).

Используем уравнение для определения высоты подъема $h$:

Когда камень достигнет максимальной высоты, его скорость $v$ станет равной 0 м/с. Подставляем значения:

Решаем относительно $h$:

Ответ: максимальная высота подъема камня составляет примерно 127.55 метра.

2. Время подъема

Теперь найдем время, которое камень будет подниматься. Для этого используем формулу:

Когда камень достигнет максимальной высоты, его скорость будет равна 0, то есть:

Решаем относительно времени $t$:

Ответ: время подъема камня до максимальной высоты составляет примерно 5.1 секунды.

Итог

• Максимальная высота подъема камня: 127.55 метра.
• Время подъема: 5.1 секунды.