Координата колеблющейся материальной точки изменяется со временем по закону x(t)= 4sin(пt) (см.) чему равна частота колебаний v?

Чтобы найти частоту колебаний, нужно рассмотреть данное уравнение движения материальной точки:

$x(t) = 4 \sin(\pi t)$.

Это уравнение описывает гармоническое колебание, где амплитуда колебаний равна 4 см, а аргумент синуса имеет форму $\pi t$, что соответствует колебаниям с угловой частотой $\omega$.

Сравнив это уравнение с общим видом уравнения гармонического колебания: $x(t) = A \sin(\omega t + \varphi),$ где:

• $A$ — амплитуда,
• $\omega$ — угловая частота,
• $\varphi$ — начальная фаза.

Мы видим, что угловая частота $\omega$ равна $\pi$ (поскольку в аргументе синуса стоит $\pi t$).

Теперь частота колебаний $v$ и угловая частота связаны следующим образом: $v = \frac{\omega}{2\pi}.$

Подставим значение угловой частоты:

Таким образом, частота колебаний $v$ равна $0,5$ Гц.