Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону u=280,cos=200пт.Чему равны амплитудное

Ответы на вопрос

Отвечает Аксёнова Анастасия.

Для решения задачи, давайте последовательно разберем, что нам дано, и вычислим необходимые параметры.

У нас имеется уравнение напряжения в цепи переменного тока:

$u(t) = 280 \cos(200\pi t)$

1. Амплитудное значение напряжения

Амплитудное значение напряжения $U_0$ — это максимальное значение напряжения в цепи. Из уравнения видно, что амплитудное значение $U_0 = 280$ В. То есть, напряжение в цепи может достигать значения 280 В.

2. Циклическая частота

Циклическая частота $\omega$ (или угловая частота) — это коэффициент перед переменной $t$ в аргументе косинусоидальной функции. В данном уравнении перед $t$ стоит множитель $200\pi$ . Следовательно, циклическая частота:

$\omega = 200\pi \ \text{рад/с}$

3. Период

Период $T$ — это время, за которое напряжение в цепи совершает один полный цикл (полный оборот косинусоидальной функции). Период связан с циклической частотой формулой:

T = \frac{2\pi}{\omega}

Подставим значение $\omega = 200\pi$ :

T = \frac{2\pi}{200\pi} = \frac{1}{100} \ \text{с}

То есть период $T = 0,01$ с.

4. Частота

Частота $f$ — это количество циклов, которое происходит за одну секунду. Частота и циклическая частота связаны между собой через формулу:

f = \frac{\omega}{2\pi}

Подставим значение $\omega = 200\pi$ :

f = \frac{200\pi}{2\pi} = 100 \ \text{Гц}

То есть частота электромагнитных колебаний равна 100 Гц.

5. Фаза колебаний

Фаза колебаний — это выражение, которое показывается внутри косинуса в уравнении. В данном случае фаза имеет вид:

\phi(t) = 200\pi t

Таким образом, фаза колебаний в момент времени $t$ равна $200\pi t$ рад.

6. Напряжение в момент времени 0,01 с

Чтобы найти напряжение в момент времени $t = 0,01$ с, подставим это значение в уравнение:

u(0,01) = 280 \cos(200\pi \times 0,01) = 280 \cos(2\pi)

Поскольку $\cos(2\pi) = 1$ , получаем:

u(0,01) = 280 \times 1 = 280 \ \text{В}

Ответ:

Амплитудное значение напряжения $U_0 = 280$ В.
Циклическая частота $\omega = 200\pi$ рад/с.
Период $T = 0,01$ с.
Частота $f = 100$ Гц.
Фаза колебаний $\phi(t) = 200\pi t$ рад.
Напряжение в момент времени 0,01 с: $u(0,01) = 280$ В.