Во сколько раз изменилась средняя кинетическая энергия частиц , если температура тела возросла с 25 до 75

Средняя кинетическая энергия частиц прямо пропорциональна температуре, если рассматривать температуру в Кельвинах. Формула для средней кинетической энергии частиц выглядит следующим образом:

где:

• $E_{\text{ср}}$ — средняя кинетическая энергия,
• $k_B$ — постоянная Больцмана (это константа, не зависящая от температуры),
• $T$ — температура в Кельвинах.

Если температура тела возросла с 25°C до 75°C, то для точного ответа нужно перевести эти значения в Кельвины. Температура в Кельвинах равна температуре в Цельсиях плюс 273,15:

• 25°C = 25 + 273,15 = 298,15 K
• 75°C = 75 + 273,15 = 348,15 K

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз изменится средняя кинетическая энергия, нужно найти отношение кинетической энергии при температуре 348,15 K к кинетической энергии при 298,15 K. Мы видим, что это отношение будет пропорционально температурам, так как константа $k_B$ и коэффициенты в формуле одинаковы:

Таким образом, средняя кинетическая энергия частиц увеличилась примерно в 1,17 раза при увеличении температуры с 25°C до 75°C.