В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90° Катет BC=8 см, катет AC=6, угол A=30° найти периметр треугольника

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, катеты BC = 8 см и AC = 6 см, а угол A = 30°, нужно найти периметр треугольника.

1. Используем теорему Пифагора: Для нахождения гипотенузы AB воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:

   $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

   Подставим значения катетов:

   $$AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$ $$AB = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$$

2. Нахождение периметра: Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

   $$P = AB + AC + BC = 10 + 6 + 8 = 24 \text{ см}$$

Таким образом, периметр треугольника составляет 24 см.