Дано: T=? [с]
V=0,2 Гц. (частота)
V=16 м/с. (скорость линейная)
W=? [рад/с]
R=? [м]
a ц=? [м/с²]. (центростремит. ускр.)

Решение:
​

Для решения данной задачи нужно воспользоваться несколькими физическими формулами и понятиями. Заданы: период $T$, который мы ищем, частота $V = 0.2$ Гц, линейная скорость $V = 16$ м/с, и мы должны найти угловую скорость $W$, радиус $R$ и центростремительное ускорение $a_{ц}$.

1. Определение периода $T$: Период $T$ — это время одного полного оборота. Он обратно пропорционален частоте. Формула: $T = \frac{1}{V}$ где $V$ — частота.

2. Определение угловой скорости $W$: Угловая скорость $W$ связана с частотой следующим соотношением: $W = 2 \pi V$ где $V$ — частота.

3. Определение радиуса $R$: Радиус можно найти, используя линейную скорость и угловую скорость. Формула: $V = W \times R$ где $V$ — линейная скорость, $W$ — угловая скорость.

4. Определение центростремительного ускорения $a_{ц}$: Центростремительное ускорение можно найти по формуле: $a_{ц} = \frac{V^2}{R}$ или $a_{ц} = W^2 \times R$ где $V$ — линейная скорость, $W$ — угловая скорость, $R$ — радиус.

Теперь подставим известные значения и вычислим неизвестные:

• $T = \frac{1}{0.2}$ сек
• $W = 2 \pi \times 0.2$ рад/с
• $R = \frac{16}{W}$ м
• $a_{ц} = \frac{16^2}{R}$ м/с² или $a_{ц} = W^2 \times R$ м/с²

Произведем расчеты.

Результаты расчетов следующие:

1. Период $T$: $5$ секунд. Это время, за которое объект совершает один полный оборот.

2. Угловая скорость $W$: $1.26$ рад/с. Это скорость изменения угла в радианах в единицу времени.

3. Радиус $R$: $12.73$ метров. Это радиус круговой траектории, по которой движется объект.

4. Центростремительное ускорение $a_{ц}$: $20.11$ м/с². Это ускорение, направленное к центру круговой траектории, необходимое для поддержания объекта на этой траектории.

Таким образом, используя заданные значения частоты и линейной скорости, мы нашли период, угловую скорость, радиус и центростремительное ускорение. ​​