радиус вектор задающий положение лошади,движущейся по окружности на арене цирка,повернулся на угол ∆ф=3π\\2 рад за промежуток времени ∆t=4.0c .Определите угловую скорость движения лошади

Конечно, давайте решим эту задачу.

Для начала определим, что такое угловая скорость. Угловая скорость - это величина, характеризующая скорость вращательного движения, и она равна отношению изменения угла поворота к промежутку времени, за который это изменение произошло. В формуле это выражается как ω = Δφ / Δt, где ω - угловая скорость, Δφ - изменение угла, Δt - промежуток времени.

В вашем вопросе дано, что радиус-вектор, задающий положение лошади, повернулся на угол Δφ = 3π/2 радиан за промежуток времени Δt = 4.0 секунды.

Теперь подставим данные в формулу:

$ω = \frac{Δφ}{Δt} = \frac{3π/2}{4.0}$

Рассчитаем значение:

$ω = \frac{3π/2}{4} = \frac{3π}{8} \, радиан/секунду$

Итак, угловая скорость движения лошади по окружности составляет 3π/8 радиан в секунду.