Угловая скорость тела, движущегося по окружности, равна 8,5 рад/с. Определи время, за которое было совершено 2,7 оборота. Ответ округли до сотых.

Угловая скорость тела, движущегося по окружности, выражается формулой $\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$, где $\omega$ - угловая скорость в радианах в секунду, $\Delta \theta$ - изменение угла в радианах, и $\Delta t$ - время, за которое произошло это изменение. В данном вопросе угловая скорость равна 8,5 рад/с.

Один полный оборот соответствует углу в $2\pi$ радиан. Следовательно, для 2,7 оборотов изменение угла $\Delta \theta$ будет $2,7 \times 2\pi$ радиан. Используя формулу угловой скорости, мы можем найти время $\Delta t$, затраченное на эти обороты, как $\Delta t = \frac{\Delta \theta}{\omega}$.

Теперь подставим численные значения и найдем ответ.

Время, за которое тело совершило 2,7 оборота при угловой скорости 8,5 рад/с, составляет приблизительно 2,00 секунды. ​​