Задача: Катер рыбоохраны начал догонять моторную лодку браконьеров, когда между ними было 0,7 км, и догнал её через 0,1 ч. С какой скоростью плыли браконьеры, если катер рыбоохраны развивал скорость 49 км/ч? ​

Для решения этой задачи нам нужно сначала понять основные концепции и формулы, связанные с равномерным движением. При равномерном движении расстояние $S$ определяется как произведение скорости $V$ на время $t$: $S = V \cdot t$.

В данной задаче у нас есть два объекта - катер рыбоохраны и моторная лодка браконьеров. Оба они двигаются с постоянной, но различной скоростью. Известно, что катер догнал лодку, это означает, что за одинаковое время $t = 0,1$ часа (или 6 минут) оба объекта преодолели разное расстояние, но разница в этих расстояниях равна изначальному расстоянию между ними, то есть 0,7 км.

Пусть скорость лодки браконьеров равна $V_b$. Тогда за 0,1 часа она преодолела расстояние $S_b = V_b \cdot 0,1$.

Катер рыбоохраны, двигаясь со скоростью 49 км/ч, за это же время преодолел расстояние $S_k = 49 \cdot 0,1$ км.

Так как катер догнал лодку, то разница в пройденных расстояниях равна изначальному расстоянию между ними, то есть 0,7 км. Поэтому можно записать уравнение:

$49 \cdot 0,1 - V_b \cdot 0,1 = 0,7$

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти $V_b$, скорость лодки браконьеров.

Скорость лодки браконьеров оказалась равной 42 км/ч.

Это было вычислено путем решения уравнения, учитывающего, что разница в пройденных расстояниях катера и лодки за одинаковое время (0,1 часа) равна изначальному расстоянию между ними (0,7 км). ​​