Мяч брошенный под углом 60 к горизонту со скоростью 20 м/с. Определите дальность полета мяча

Для решения этой задачи мы воспользуемся основными принципами физики, а именно кинематикой проекций движения в двух измерениях. Мы знаем, что мяч брошен под углом 60° к горизонту со скоростью 20 м/с. Наша цель - определить дальность полета мяча.

1. Разложение начальной скорости на компоненты:

   • Горизонтальная составляющая скорости, $V_x$, будет равна $V \cos(\theta)$, где $V$ - начальная скорость (20 м/с), а $\theta$ - угол броска (60°).
   • Вертикальная составляющая скорости, $V_y$, будет равна $V \sin(\theta)$.

2. Определение времени полета:

   • Время полета до максимальной высоты можно найти, используя вертикальную составляющую скорости и ускорение свободного падения (9.8 м/с²). Время подъема до максимальной высоты равно времени падения с этой высоты, так что общее время полета в два раза больше времени подъема до максимальной высоты.
   • Время подъема до максимальной высоты $t$ находится по формуле $t = \frac{V_y}{g}$, где $g$ - ускорение свободного падения.

3. Расчет дальности полета:

   • Дальность полета $D$ равна произведению горизонтальной составляющей скорости на общее время полета, $D = V_x \times T$, где $T$ - общее время полета.

Теперь применим эти принципы для численного расчета.

1. Разложение скорости:

   • $V_x = 20 \cos(60°)$
   • $V_y = 20 \sin(60°)$

2. Время полета:

   • $t = \frac{V_y}{g}$
   • $T = 2t$

3. Дальность полета:

   • $D = V_x \times T$

Давайте вычислим эти значения.

Дальность полета мяча, брошенного под углом 60° к горизонту со скоростью 20 м/с, составляет примерно 35.35 метров. Этот расчет учитывает идеальные условия, такие как отсутствие сопротивления воздуха, и предполагает, что мяч приземляется на той же высоте, с которой был брошен. ​​