Из лодки,приближающейся к берегу со скоростью 0,5м/с,на берег прыгнул человек со скоростью 2м/с относительно берега. С какой скоростью будет двигаться лодка после прыжка человека,если масса человека 80кг,а масса лодки 120 кг?

Вопрос, который вы задали, связан с законом сохранения импульса в физике. Импульс системы (в данном случае человека и лодки) сохраняется, если на неё не действуют внешние силы. Импульс определяется как произведение массы объекта на его скорость.

До прыжка человека система (человек + лодка) движется с одной скоростью: 0,5 м/с. Импульс системы до прыжка равен сумме импульсов человека и лодки. После прыжка человек приобретает скорость 2 м/с относительно берега, в то время как лодка начинает двигаться с некоторой другой скоростью, которую мы и хотим найти.

Пусть $v$ — искомая скорость лодки после прыжка человека. Тогда, используя закон сохранения импульса:

$(масса \, человека \times скорость \, человека + масса \, лодки \times скорость \, лодки)_{до} = (масса \, человека \times скорость \, человека + масса \, лодки \times скорость \, лодки)_{после}$

До прыжка общий импульс системы равен:

$(80 \, кг \times 0,5 \, м/с + 120 \, кг \times 0,5 \, м/с)$

После прыжка импульс системы равен:

$(80 \, кг \times 2 \, м/с + 120 \, кг \times v)$

Приравняем эти два выражения и найдем $v$:

$80 \, кг \times 0,5 \, м/с + 120 \, кг \times 0,5 \, м/с = 80 \, кг \times 2 \, м/с + 120 \, кг \times v$

Решим это уравнение, чтобы найти $v$, скорость лодки после прыжка человека.

Скорость лодки после прыжка человека получается равной -0,5 м/с. Здесь отрицательное значение скорости означает, что лодка движется в направлении, противоположном первоначальному движению, то есть назад относительно берега. Это происходит из-за того, что импульс, приобретаемый лодкой из-за прыжка человека, направлен в обратную сторону. ​​