10 класс помогите решить : С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кг со скоростью 1 мс направленной горизонтально. Какую скорость приобрела лодка относительно берега ?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов в замкнутой системе остаётся постоянной, если на неё не действуют внешние силы. В данном случае лодка и мальчик образуют замкнутую систему, а внешние силы, такие как сопротивление воды и трение, пренебрежимо малы.

Дано:

• Масса лодки ($m_1$) = 50 кг.
• Масса мальчика ($m_2$) = 40 кг.
• Скорость мальчика ($v_2$) = 1 м/с.

Найдём скорость лодки ($v_1$):

По закону сохранения импульса:

Здесь мы считаем, что начальная скорость лодки и мальчика равна нулю, так как они были неподвижны до того, как мальчик прыгнул.

После прыжка у мальчика появляется импульс, равный $m_2 \cdot v_2$, который компенсируется импульсом лодки $m_1 \cdot v_1$, направленным в противоположную сторону. Это и объясняет знак "минус" в формуле:

Выразим скорость лодки $v_1$:

Подставим известные значения:

• $m_2$ = 40 кг
• $v_2$ = 1 м/с
• $m_1$ = 50 кг

Ответ:

Скорость лодки относительно берега будет $0.8 \, \text{м/с}$, направленная в сторону, противоположную прыжку мальчика. Знак минус указывает на противоположное направление, но в физике мы указываем только величину скорости.