Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите время и высоту подъема тела. Сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Для решения задачи нужно использовать основные законы кинематики.

Дано:

• начальная скорость $v_0 = 20 \, \text{м/с}$,

• ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$,

• сопротивление воздуха не учитывается.

1. Время подъема тела до наибольшей высоты:

Когда тело достигнет наибольшей высоты, его скорость станет равной нулю. Используем формулу для скорости при прямолинейном движении с постоянным ускорением:

В момент, когда тело достигнет максимальной высоты, его скорость будет равна нулю, т.е. $v = 0$:

Решим относительно времени $t$:

Таким образом, время подъема до максимальной высоты составляет 2 секунды.

2. Максимальная высота подъема тела:

Для нахождения максимальной высоты используем формулу для пути, пройденного телом при равномерно ускоренном движении:

Подставим известные значения:

Таким образом, максимальная высота подъема тела составит 20 метров.

Ответ: время подъема тела до наибольшей высоты — 2 секунды, высота подъема — 20 метров.