На числовой прямой отметили точку A(-3,5)и точку B. известно что точка В находится правее нуля и длинее отрезка АВ меньше 4. привидите примеры числа которое может быть коринатнойточки В.

Рассмотрим задачу с координатами точек A и B на числовой прямой. У нас есть точка A с координатой $-3.5$, и известно, что точка B находится правее нуля (то есть имеет положительную координату). Также указано, что длина отрезка $AB$ меньше 4.

Шаг 1: Понимание условия

1. Точка A имеет координату $-3.5$.
2. Точка B должна быть расположена правее нуля, то есть $B > 0$.
3. Длина отрезка $AB$ меньше 4, что можно записать как неравенство: $$|B - (-3.5)| < 4$$ Это означает, что модуль разности между координатами точек A и B должен быть меньше 4.

Шаг 2: Преобразование условия

Запишем неравенство, используя координаты точек A и B:

Модуль можно раскрыть в виде двух неравенств:

Шаг 3: Решение неравенств

Решим первое неравенство:

Вычтем $3.5$ из обеих частей:

Теперь решим второе неравенство:

Вычтем $3.5$ из обеих частей:

Шаг 4: Итоговое условие

Мы получили, что точка B должна удовлетворять следующим условиям:

Поскольку точка B должна быть правее нуля, то ограничиваем её возможные координаты:

Шаг 5: Примеры значений для координаты B

На числовой прямой возможные координаты точки B — это положительные числа, меньшие 0.5. Примеры таких координат:

• $B = 0.1$
• $B = 0.2$
• $B = 0.3$
• $B = 0.4$

Все эти значения удовлетворяют условию задачи: они больше нуля и длина отрезка $AB$ для каждой из них меньше 4.