Вопрос задан 11.10.2024 в 03:57. Предмет Алгебра. Спрашивает Ходыкина Евгения.

Y=2x²
нарисуйте пожалуйста график и таблицу​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Chemeris Oleg.

Для построения графика функции Y=2x2Y = 2x^2 и таблицы значений, давайте подробно разберем этот процесс.

1. Определим функцию

Функция задана как Y=2x2Y = 2x^2. Это квадратичная функция, где:

  • xx — независимая переменная (аргумент).
  • YY — зависимая переменная (значение функции).
  • Коэффициент перед x2x^2 равен 2, что делает параболу более "узкой" по сравнению с Y=x2Y = x^2.

2. Составим таблицу значений

Для построения графика удобно составить таблицу значений. Возьмем несколько значений xx и вычислим соответствующие значения YY.

xxY=2x2Y = 2x^2
-318
-28
-12
00
12
28
318

3. Построение графика

График функции Y=2x2Y = 2x^2 представляет собой параболу, которая:

  • Открывается вверх, так как коэффициент перед x2x^2 положительный.
  • Проходит через точку (0,0)(0, 0), которая является вершиной параболы.
  • Парабола симметрична относительно оси YY.

Как рисовать график вручную

  1. Нанесите на координатную плоскость точки, используя значения из таблицы. Например, точка (2,8)(-2, 8) означает, что от точки 00 по оси xx нужно сместиться на 2 единицы влево и подняться на 8 единиц вверх.
  2. После нанесения всех точек из таблицы, плавно соедините их линией. Линия будет изгибаться, образуя форму параболы.
  3. Проверьте симметрию: точки с одинаковыми по модулю значениями xx (например, x=2x = -2 и x=2x = 2) должны находиться на одном уровне по оси YY.

Особенности функции Y=2x2Y = 2x^2

  • Вершина параболы — точка (0,0)(0, 0).
  • При увеличении xx значения YY быстро увеличиваются, так как функция квадратичная.
  • График не пересекает ось XX в других точках, кроме вершины, потому что значение YY всегда положительное или нулевое при любых xx.

Заключение

Таким образом, для построения графика функции Y=2x2Y = 2x^2 мы составили таблицу значений, отметили точки на координатной плоскости и соединили их плавной кривой. График представляет собой параболу, симметричную относительно оси YY и проходящую через начало координат.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 155 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 573 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос