Косинус угла C треугольника равен - 2 в корне/2. Найдите угол C.

Для решения задачи, где косинус угла $C$ равен $-\frac{\sqrt{2}}{2}$, нужно понять, при каких углах косинус принимает такое значение.

Косинус угла отрицательный, что указывает на то, что угол $C$ находится во второй или третьей четверти (где косинус меньше нуля). При этом $\frac{\sqrt{2}}{2}$ — это табличное значение косинуса, которое соответствует углам $45^\circ$ или $\frac{\pi}{4}$ в радианах.

Раз косинус отрицательный, это значит, что угол $C$ лежит во второй четверти, так как в третьей четверти соответствующий угол будет больше $180^\circ$, что не является возможным для угла треугольника (в треугольнике сумма углов всегда $180^\circ$).

Таким образом, угол во второй четверти, имеющий косинус $-\frac{\sqrt{2}}{2}$, равен:

Или в радианах:

Итак, если косинус угла $C$ равен $-\frac{\sqrt{2}}{2}$, то угол $C$ составляет $135^\circ$ (или $\frac{3\pi}{4}$ в радианах).