Вопрос задан 26.12.2023 в 06:59. Предмет Алгебра. Спрашивает Шайтанова Соня.

Сократиите дробь 1)18ab-6b/6ab
2)a^2-1/3a+3
3)x^2-16x+64/64-x^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Нестеров Егор.

Конечно, давайте пошагово сократим каждую из предложенных дробей.

  1. 18ab6b6ab\frac{18ab - 6b}{6ab}

    Эту дробь можно упростить, вынеся общий множитель из числителя:

    =6b(3a1)6ab= \frac{6b(3a - 1)}{6ab}

    Теперь сократим общие множители в числителе и знаменателе:

    =3a1a= \frac{3a - 1}{a}

    Это окончательный вид упрощенной дроби.

  2. a213a+3\frac{a^2 - 1}{3a + 3}

    Здесь мы видим разность квадратов в числителе, которую можно разложить:

    a21=(a+1)(a1)a^2 - 1 = (a + 1)(a - 1)

    Также знаменатель можно упростить, вынеся общий множитель:

    3a+3=3(a+1)3a + 3 = 3(a + 1)

    Теперь упрощаем дробь:

    (a+1)(a1)3(a+1)\frac{(a + 1)(a - 1)}{3(a + 1)}

    Сокращаем общие множители:

    =a13= \frac{a - 1}{3}

    Это упрощенный вид дроби.

  3. x216x+6464x2\frac{x^2 - 16x + 64}{64 - x^2}

    В числителе мы имеем полный квадрат:

    x216x+64=(x8)2x^2 - 16x + 64 = (x - 8)^2

    В знаменателе также разность квадратов:

    64x2=(8+x)(8x)64 - x^2 = (8 + x)(8 - x)

    Упрощаем дробь:

    (x8)2(8+x)(8x)\frac{(x - 8)^2}{(8 + x)(8 - x)}

    Теперь сократим один из множителей:

    =x88+x= \frac{x - 8}{8 + x}

    Это окончательный вид упрощенной дроби.

Таким образом, мы упростили каждую из предложенных дробей, используя стандартные алгебраические методы: вынесение общего множителя, разложение на множители и сокращение общих множителей.

Похожие вопросы

Алгебра 18.01.2024 15:07 1166 Монгулов Найыр
Алгебра 02.02.2024 00:32 217 Мамонова Карина

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос