√16x^2y^6 при x=10 и y=4

Для решения данной задачи нам нужно сначала понять, что символ √ обозначает квадратный корень. Таким образом, √16x^2y^6 означает квадратный корень из выражения 16x^2y^6.

Квадратный корень из числа или выражения - это такое число, которое при умножении само на себя дает исходное число или выражение. В данном случае, под корнем у нас выражение 16x^2y^6.

Давайте подставим данные значения x и y в наше выражение. Нам дано, что x = 10 и y = 4. Подставляем эти значения:

√(16 * 10^2 * 4^6)

Теперь выполним вычисления внутри корня:

10^2 = 10 * 10 = 100 4^6 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 4096

Теперь умножим эти значения на 16:

16 * 100 * 4096

Вычислим это:

1600 * 4096

Произведем умножение:

6553600

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из полученного числа. Квадратный корень из 6553600 равен:

√6553600 = 2560

Итак, √16x^2y^6 при x=10 и y=4 равно 2560.