Пожалкста решите
16x^4-625=0

Чтобы решить уравнение $16x^4 - 625 = 0$, начнем с переноса всех членов уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение относительно $x^2$:

$16x^4 - 625 = 0$

Добавим 625 к обеим сторонам уравнения:

$16x^4 = 625$

Теперь разделим обе стороны на 16:

$x^4 = \frac{625}{16}$

Обратите внимание, что $625 = 25^2$ и $16 = 4^2$, поэтому уравнение принимает вид:

$x^4 = \left(\frac{25}{4}\right)^2$

Теперь применим корень четвертой степени к обеим сторонам уравнения. Поскольку у нас есть четвертая степень, мы должны учесть как положительные, так и отрицательные корни:

$x^2 = \pm\frac{25}{4}$

Применим квадратный корень к обеим сторонам каждого из получившихся уравнений. Сначала рассмотрим положительный случай:

$x^2 = \frac{25}{4}$

$x = \pm\sqrt{\frac{25}{4}}$

$x = \pm\frac{5}{2}$

Теперь рассмотрим отрицательный случай:

$x^2 = -\frac{25}{4}$

Вещественных корней для этого уравнения не существует, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в области вещественных чисел.

Таким образом, у уравнения $16x^4 - 625 = 0$ есть два вещественных корня: $x = \frac{5}{2}$ и $x = -\frac{5}{2}$.