найти значение выражения:log^2в основании корень из 7 числа 49!

НЕ ПОНИМАЮ ПОЧЕМУ НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ!в ОТВЕТЕ ДОЛЖНО 16 БЫТЬ.помогите)

Давайте вместе разберемся с вашим примером. Нам нужно найти значение выражения $\log_{\sqrt{7}}^2(49)$.

Первым шагом разберем, что такое $\log_{\sqrt{7}}(49)$. Логарифм числа $b$ по основанию $a$ определяется как степень, в которую нужно возвести $a$, чтобы получить $b$. В вашем случае $a = \sqrt{7}$ и $b = 49$.

Разложим 49 и $\sqrt{7}$ на множители, чтобы понять связь между ними:

• $49 = 7 \times 7$
• $\sqrt{7} = 7^{1/2}$

Теперь мы можем выразить 49 через основание логарифма ($\sqrt{7}$):

• $49 = (7^{1/2})^4$

Таким образом, $\log_{\sqrt{7}}(49)$ равен 4, потому что $(7^{1/2})^4 = 49$.

Теперь, по условию задачи, нам нужно возвести полученный результат в квадрат: $4^2$, что равно 16.

Итак, $\log_{\sqrt{7}}^2(49) = 16$. Ваш первоначальный подход был правильным, и вы действительно получили верный ответ.