Фермеру надо вспахать 70 га поля. Он превысил дневную норму на 2 га, поэтому все поле вспахал на 4

Ответы на вопрос

Отвечает Абдураманова Мерьем.

Чтобы решить задачу, обозначим несколько переменных:

Пусть фермер планировал вспахивать поле $x$ дней.
Норма вспашки поля на один день без превышения — $\frac{70}{x}$ гектаров.

Фермер превысил дневную норму на 2 га, то есть каждый день он вспахивал $\frac{70}{x} + 2$ гектаров, благодаря чему он закончил работу на 4 дня раньше запланированного срока. Следовательно, он вспахал всё поле за $x - 4$ дней.

Теперь можем составить уравнение:

( x - 4 ) \left( \frac{70}{x} + 2 \right) = 70

Решим это уравнение:

Раскроем скобки:

( x - 4 ) \cdot \frac{70}{x} + ( x - 4 ) \cdot 2 = 70

Упростим выражение:

\frac{70(x - 4)}{x} + 2(x - 4) = 70

Раскроем скобки:

\frac{70x - 280}{x} + 2x - 8 = 70

Умножим обе части уравнения на $x$ , чтобы избавиться от дроби:

70x - 280 + 2x^2 - 8x = 70x

Упростим:

2x^2 - 8x - 280 = 0

Разделим уравнение на 2:

x^2 - 4x - 140 = 0

Теперь решим квадратное уравнение по формуле:

x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-140)}}{2 \cdot 1}

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 560}}{2}

x = \frac{4 \pm \sqrt{576}}{2}

x = \frac{4 \pm 24}{2}

Получаем два корня:

x_1 = \frac{4 + 24}{2} = 14

x_2 = \frac{4 - 24}{2} = -10

Поскольку количество дней не может быть отрицательным, берём $x = 14$ .

Итак, фермер планировал вспахать поле за 14 дней, но благодаря превышению дневной нормы на 2 га, он справился за $14 - 4 = 10$ дней.

Ответ: фермер пахал поле 10 дней.

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Ответы на вопрос

Решим это уравнение:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра