Два трактора могут вспахать поле за 9 часов. Первый трактор, если бы он работал один, вспахал бы это поле за 12 часов. За сколько часов вспахал бы это поле второй трактор?

Ваш вопрос связан с решением задачи на совместную работу. Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, как быстро каждый трактор вспахивает поле в отдельности. В таких задачах удобно использовать понятие "производительности труда", которое показывает, какую часть работы выполняет каждый участник за единицу времени.

Пусть работа, заключающаяся во вспашке поля, равна 1 (целое поле). Тогда производительность труда первого трактора равна $\frac{1}{12}$ (он вспахивает поле за 12 часов, то есть выполняет $\frac{1}{12}$ работы в час). Производительность труда двух тракторов вместе, согласно условию задачи, равна $\frac{1}{9}$ (они вспахивают поле за 9 часов).

Теперь мы можем найти производительность труда второго трактора. Пусть она равна $x$. Тогда сумма производительностей обоих тракторов равна их совместной производительности, то есть:

$\frac{1}{12} + x = \frac{1}{9}$

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно $x$:

$x = \frac{1}{9} - \frac{1}{12}$

Найдем общий знаменатель для дробей (он равен 36), а затем вычислим значение $x$:

$x = \frac{4}{36} - \frac{3}{36} = \frac{1}{36}$

Это означает, что второй трактор вспахивает $\frac{1}{36}$ поля в час. Чтобы найти, за сколько часов он вспахает все поле, нам нужно число 1 (полное поле) разделить на его производительность:

$Время = \frac{1}{x} = \frac{1}{\frac{1}{36}} = 36$

Таким образом, второй трактор вспахал бы поле за 36 часов.