Выполните вычитание или сложение дробей а/а+4 + а/а-4​

Для того чтобы сложить дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. В нашем случае даны две дроби:

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Для этих дробей общий знаменатель — это произведение знаменателей обеих дробей:

Это выражение является разностью квадратов и его можно упростить:

Таким образом, общий знаменатель равен $a^2 - 16$.

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю

Теперь нужно переписать каждую дробь с общим знаменателем.

Первая дробь $\frac{a}{a + 4}$ будет умножена на $(a - 4)$:

Вторая дробь $\frac{a}{a - 4}$ будет умножена на $(a + 4)$:

Шаг 3: Складываем числители

Теперь, когда у обеих дробей одинаковый знаменатель, можно сложить числители:

Раскроем скобки в числителе:

Теперь подставим эти выражения в числитель:

Шаг 4: Упрощаем числитель

Складываем подобные члены в числителе:

Таким образом, дробь приобретает вид:

Итог

Результат сложения двух дробей:

Это выражение является окончательным ответом.