Срочно!!!!! исследуйте на четность функцию y= x^6-2x

Чтобы исследовать функцию $y = x^6 - 2x$ на четность, нужно определить, является ли она четной, нечетной или ни той, ни другой.

Определение четности функции:

• Функция называется четной, если для любого $x$ из её области определения выполняется равенство $f(-x) = f(x)$.
• Функция называется нечетной, если выполняется равенство $f(-x) = -f(x)$.

Теперь применим эти определения к нашей функции:

1. Найдём $f(-x)$:

   $$f(-x) = (-x)^6 - 2(-x)$$

   Поскольку $(-x)^6 = x^6$ (поскольку степень четная), и $-2(-x) = 2x$, получаем:

   $$f(-x) = x^6 + 2x$$

2. Сравним $f(-x)$ и $f(x)$: Теперь найдем $f(x)$:

   $$f(x) = x^6 - 2x$$

   Сравниваем:

   $$f(-x) = x^6 + 2x \quad \text{и} \quad f(x) = x^6 - 2x$$

   Мы видим, что:

   $$f(-x) \neq f(x)$$

   Следовательно, функция не является четной.

3. Проверим, является ли функция нечетной: Теперь сравним $f(-x)$ с $-f(x)$:

   $$-f(x) = -(x^6 - 2x) = -x^6 + 2x$$

   Сравниваем:

   $$f(-x) = x^6 + 2x \quad \text{и} \quad -f(x) = -x^6 + 2x$$

   Мы видим, что:

   $$f(-x) \neq -f(x)$$

   Следовательно, функция не является нечетной.

Вывод: Функция $y = x^6 - 2x$ не является ни четной, ни нечетной.