Чему равен tg(180°-a), если tg a=-5 Объясните пожалуйста, как это решить

Чтобы найти значение $\tan(180° - a)$, когда $\tan(a) = -5$, мы можем использовать свойство тангенса.

1. Свойство тангенса:

   $$\tan(180° - a) = -\tan(a)$$

   Это свойство основано на том, что тангенс является нечётной функцией и имеет период 180°.

2. Подставим известное значение: Если $\tan(a) = -5$, то подставляем это значение в уравнение:

   $$\tan(180° - a) = -(-5)$$

   Это упростится до:

   $$\tan(180° - a) = 5$$

Таким образом, $\tan(180° - a) = 5$.

Подробный разбор:

• Почему $\tan(180° - a) = -\tan(a)$: Тангенс в тригонометрии определяется как отношение синуса к косинусу. Когда мы рассматриваем угол $180° - a$, синус угла остаётся тем же, но косинус меняет знак. Это приводит к изменению знака тангенса.

• Графически: Если представить круговые координаты, угол $a$ находится в одной из четвертей, где тангенс отрицателен (второй или четвёртой). Угол $180° - a$ будет находиться в противоположной четверти, где тангенс положителен.

В итоге, если $\tan(a) = -5$, то $\tan(180° - a)$ будет равно 5.