Найдите значение выражения sqrt((25x ^ 7)/(y ^ 13)) при x = 8 * и y = 2 .​

Чтобы найти значение выражения $\sqrt{\frac{25x^7}{y^{13}}}$ при $x = 8$ и $y = 2$, давайте разберём решение по шагам.

1. Подставим значения $x$ и $y$ в выражение:

   $$\sqrt{\frac{25 \cdot (8)^7}{(2)^{13}}}$$

2. Вычислим $8^7$ и $2^{13}$:

   • $8^7 = 2097152$
   • $2^{13} = 8192$

   Теперь выражение примет вид:

   $$\sqrt{\frac{25 \cdot 2097152}{8192}}$$

3. Упростим дробь $\frac{25 \cdot 2097152}{8192}$:

   Разделим числитель и знаменатель:

   $$\frac{25 \cdot 2097152}{8192} = 25 \cdot 256 = 6400$$

   Таким образом, выражение теперь выглядит как:

   $$\sqrt{6400}$$

4. Найдём корень из 6400:

   $$\sqrt{6400} = 80$$

Ответ:

Значение выражения $\sqrt{\frac{25x^7}{y^{13}}}$ при $x = 8$ и $y = 2$ равно 80.