√25x^6y^4 при х=2, у=6

помогите срочно!!!!! ​

Давайте посчитаем значение выражения $\sqrt{25x^6y^4}$ при $x=2$ и $y=6$.

1. Понимание выражения:

   • $\sqrt{25x^6y^4}$ - это квадратный корень из выражения $25x^6y^4$.
   • Квадратный корень из числа $a$ ($\sqrt{a}$) - это число, которое при умножении само на себя дает $a$.

2. Разложение выражения:

   • $25x^6y^4$ можно представить как $5^2x^6y^4$, потому что $25$ - это $5^2$.
   • Также, $x^6$ и $y^4$ можно представить как $(x^3)^2$ и $(y^2)^2$ соответственно.

3. Применение свойств корней:

   • Корень из произведения равен произведению корней, то есть $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.
   • Следовательно, $\sqrt{25x^6y^4} = \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{x^6} \cdot \sqrt{y^4}$.

4. Вычисление корней:

   • $\sqrt{5^2} = 5$, так как 5 - это число, которое при умножении само на себя дает 25.
   • $\sqrt{x^6} = x^3$, так как $x^3 \cdot x^3 = x^6$.
   • $\sqrt{y^4} = y^2$, так как $y^2 \cdot y^2 = y^4$.

5. Подстановка значений:

   • $x = 2$, $y = 6$.
   • Теперь подставляем: $\sqrt{25 \cdot 2^6 \cdot 6^4} = 5 \cdot 2^3 \cdot 6^2$.

6. Вычисление результата:

   • $2^3$ это $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
   • $6^2$ это $6 \cdot 6 = 36$.
   • Итак, $5 \cdot 8 \cdot 36 = 40 \cdot 36$.

7. Финальный результат:

   • Умножаем $40$ на $36$, что равно $1440$.

Таким образом, $\sqrt{25x^6y^4}$ при $x=2$ и $y=6$ равно $1440$.