Упростите выражение и найдите его значение при b=1,25

b³ - 8 / b-2 - (b²+4)
​

Чтобы упростить выражение и найти его значение при $b = 1$, рассмотрим его пошагово:

Дано выражение:

1. Рассмотрим первую часть выражения: $\frac{1.25b^3 - 8}{b - 2}$.

   Мы видим, что числитель — это $1.25b^3 - 8$, и можно попробовать упростить выражение, используя деление многочленов. Для этого следует обратить внимание, можно ли разложить числитель на множители, чтобы сократить его с $b - 2$.

   Однако, при проверке деления, это выражение не делится на $b - 2$ нацело, поэтому выполним непосредственную подстановку $b = 1$ на следующем этапе.

2. Подставляем $b = 1$ в выражение.

   После подстановки $b = 1$ получаем:

   $$\frac{1.25 \cdot 1^3 - 8}{1 - 2} - (1^2 + 4)$$

3. Вычисляем каждую часть выражения:

   • $1.25 \cdot 1^3 = 1.25$
   • Тогда числитель первой части равен $1.25 - 8 = -6.75$.
   • Знаменатель равен $1 - 2 = -1$.

   Значит, первая часть выражения:

   $$\frac{-6.75}{-1} = 6.75$$

4. Вычисляем вторую часть выражения: $b^2 + 4$.

   Подставляем $b = 1$:

   $$1^2 + 4 = 1 + 4 = 5$$

5. Собираем результат:

   Теперь у нас есть две части: $6.75 - 5$.

   Окончательное значение выражения:

   $$6.75 - 5 = 1.75$$

Ответ: Значение выражения при $b = 1$ равно $1.75$.