мастер выложил квадратную площадку со стороной 1 м прямоугольная плитка на двух видов и квадратами так как это показано на рисунке 4.32 дочка Найдите сторону квадрата если ширина 2 других близок равна 14 см​

Давайте разберём задачу более подробно.

У нас есть квадратная площадка со стороной 1 метр (или 100 см), выложенная плитками двух видов: прямоугольными и квадратными. Ширина прямоугольной плитки составляет 14 см, и нужно найти сторону квадратной плитки, которая также участвует в покрытии этой площадки.

Шаг 1: Определим размеры площадки в сантиметрах

Площадка имеет форму квадрата со стороной 1 метр, то есть 100 см.

Шаг 2: Понять условие про плитки

Площадка выложена прямоугольными и квадратными плитками. Нам известно, что:

• Ширина прямоугольной плитки равна 14 см.
• Длина прямоугольной плитки нам неизвестна, но она должна равномерно укладываться на площадке.
• Также на площадке используется квадратная плитка со стороной $x$, которую нужно найти.

Шаг 3: Анализ ширины и кратности

Так как ширина прямоугольной плитки равна 14 см, логично предположить, что длина прямоугольной плитки также должна быть кратна этой ширине, чтобы все плитки полностью покрыли площадь без зазоров и наложений. Также ширина 14 см должна укладываться ровно в длину стороны площадки, то есть 100 см. Проверим это делением:

Это означает, что ширина плитки в 14 см не позволяет ровно разделить 100 см, так как получается неполное число. Однако это может означать, что прямоугольные плитки могут быть разложены в определённой комбинации с квадратными плитками.

Шаг 4: Подбор стороны квадратной плитки

Для нахождения стороны квадратной плитки, предположим, что плитки выложены в определённом чередовании, и что сторона квадратной плитки является целым числом, кратным длине стороны всей площадки (100 см). Один из возможных вариантов заключается в том, что сторона квадратной плитки равна делителю 100 см. Попробуем значение 10 см:

1. При стороне квадратной плитки $x = 10$ см, количество таких плиток, которые могут уложиться вдоль стороны площадки, составит:

Таким образом, сторона квадратной плитки может быть равна 10 см, что позволит ровно покрыть всю площадку вместе с прямоугольными плитками, так как 10 и 14 — значения, которые можно сочетать для покрытия общей площади 100 см.

Ответ

Сторона квадратной плитки составляет 10 см.